Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об устойчивости решений экстремальных задач для стационарных уравнений массопереноса


Г. В. Алексеев, О. В. Соболева

2009, выпуск 1-2, С. 5–14


Аннотация
Рассматриваются обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений массопереноса. В качестве функционала качества выбирается среднеквадратичное отклонение скорости либо завихренности течения от заданного в некоторой части области течения поля скоростей либо завихренности. Роль управлений играют поток вещества через часть границы и плотность объемных источников вещества. Устанавливаются достаточные условия, наложенные на исходные данные рассматриваемой задачи и обеспечивающие единственность и устойчивость решений.

Ключевые слова: массоперенос, экстремальные задачи, система оптимальности, оценки устойчивости

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Gunzburger M.D., Hou L., Svobodny Т.P., “The approximation of boundary control problems for fluid flows with an application to control by heating and cooling”, Comput. Fluids, 22 (1993), 239–251.
[2] Ito K., Ravindran S.S., “Optimal control of thermally convected fluid flows”, SIAM J. Sci. Comput., 19:6 (1998), 1847–1869.
[3] Алексеев Г.В., “Разрешимость стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции”, Сиб. мат. журн., 39:5 (1998), 982–998.
[4] Lee Н.-C., Imanuvilov О.Yu., “Analysis of optimal control problems for the 2-D stationary Boussinesq equations”, J. Math. Anal. Appl., 242 (2000), 191–211.
[5] Алексеев Г.В., “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Сиб. мат. журн., 42:5 (2001), 971–991.
[6] Алексеев Г.В., “Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса”, Журн. вычисл. матем. матем. физ., 42:3 (2002), 380–394.
[7] Алексеев Г.В., “Единственность и устойчивость в коэффициентных обратных экстремальных задачах для стационарной модели массопереноса”, Докл. АН, 416:6 (2007), 750–753.
[8] Алексеев Г.В., “Коэффициентные обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Журн. вычисл. матем. матем. физики, 47:6 (2007), 1055–1076.
[9] Алексеев Г.В., Соболева О.В., Терешко Д.А., “Задачи идентификации для стационарной модели массопереноса”, Прикл. мех. техн. физ., 49:4 (2008), 24–35.
[10] Алексеев Г.В., Терешко Д.А., Анализ и оптимизация в гидродинамике вязкой жидкости, Дальнаука, Владивосток, 2008.

К содержанию выпуска