Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Конечномерная стабилизация с заданной скоростью систем типа Навье – Стокса


А. Ю. Чеботарев

2010, выпуск 2, С. 199–204


Аннотация
Изучается стабилизация неустойчивого стационарного решения операторного уравнения с квадратичной нелинейностью. Строится ограниченное конечномерное управление с обратной связью экспоненциально стабилизирующее данное решение.

Ключевые слова: конечномерное управление, уравнения Навье – Стокса, стабилизация с обратной связью

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] A. V. Fursikov, “Stabilizability of two-dimensional Navier – Stokes equations with help of a boundary feedback control”, J. Math. Fluid Mech, 3:3 (2001), 259–301.
[2] А. В. Фурсиков, “Стабилизация с границы решений системы Навье – Стокса: разрешимость и обоснование возможности численного моделирования”, Дальневост. матем. журн., 4:1 (2003), 86–100.
[3] A. V. Fursikov, “Stabilization for the 3D Navier – Stokes system by feedback boundary control”, Discrete and Cont. Dyn. Syst., 10:1–2 (2004), 289–314.
[4] V. Barbu, “Feedback stabilization of Navier – Stokes equations”, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 9 (2003), 197–205.
[5] V. Barbu, R. Triggiani, “Internal stabilization of Navier – Stokes equations with finite-dimensional controllers”, Indiana Univ. Math. J., 53:5 (2004), 1443–1494.
[6] V. Barbu, I. Lasiecka, R. Triggiani, “Abstract settings for tangential boundary stabilization of Navier – Stokes equations by high- and low-gain feedback controllers”, Nonlinear Analysis, 64:12 (2006), 2704–2746.
[7] J.-P. Raymond, “Feedback boundary stabilization of the three-dimensional incompressible Navier – Stokes equations”, J. Math. Pures Appl, 87:6 (2007), 627–669.
[8] S. S. Ravindran, “Stabilization of Navier – Stokes equations by boundary feedback”, Intern. J. of Num. Analysis and Modeling, 4:3–4 (2007), 608–624.
[9] Р. Темам, Уравнения Навье – Стокса. Теория и численный анализ, Мир, М., 1981.
[10] А. Ю. Чеботарев, “Обратные задачи для нелинейных эволюционных уравнений типа Навье – Стокса”, Дифференциальные уравнения, 31:3 (1995), 517–524.
[11] M. Sermange, R. Temam, “Some mathematical questions related to the MHD equations”, Comm. on Pure and Applied Math., 36 (1983), 635–664.
[12] А. Ю. Чеботарев, “Вариационные неравенства для оператора типа Навье – Стокса и односторонние задачи для уравнений вязкой теплопроводной жидкости”, Математические заметки, 70:2 (2001), 296–307.

К содержанию выпуска