Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об асимптотике базисных функций обобщенного ряда Тейлора для некоторых классов бесконечно дифференцируемых функций


В. А. Макаричев

2011, выпуск 1, С. 56–75


Аннотация
Доказано существование асимптотики базисных функций $\varphi_{s,n,k}(x)$ и $\psi_{s,n,p}(x)$ обобщенного ряда Тейлора для функций неквазианалитического класса $H_{?,s}$. Получен первый член асимптотических разложений этих функций.

Ключевые слова: неквазианалитический класс, обобщенный ряд Тейлора, базисные функции, атомарная функция

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] В. А. Рвачев, “Обобщенные ряды Тейлора для бесконечно дифференцируемых функций”, Матем. методы анализа динамических систем, 6 (1982), 99–102
[2] В. А. Рвачев, “Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применения”, УМН, 45:1 (271) (1990), 77–103
[3] В. Л. Рвачев, В. А. Рвачев, “Об одной финитной функции”, Докл. АН УССР, сер. А, 8 (1971), 705–707
[4] В. А. Рвачев, Г. А. Старец, “Некоторые атомарные функции и их применение”, Докл. АН УССР, сер. А., 11 (1983), 22–24
[5] В. М. Кузниченко, “Обобщенные ряды Тейлора для класса функций $H(\overline{\rho},m,r)$”, Матем. заметки, 46:4 (1989), 120–122
[6] Ю. Г. Стоян, В. С. Проценко, Г. П. Манько, Теория $R$-функций и актуальные проблемы прикладной математики, Наукова думка, К., 1986
[7] Т. В. Рвачева, “Об асимптотике базисных функций обобщенного ряда Тейлора”, Докл. НАН Украины, 5 (2003), 37–41
[8] Т. В. Рвачева, “Об асимптотике базисных функций обобщенного ряда Тейлора”, Вестник Харьковского национального ун-та, Серия “Математика, прикладная математика и механика”, 602 (2003), 94–104
[9] Г. А. Старец, “Сходимость обобщенных рядов Тейлора классов $H_{\rho,m}$”, Матем. методы анализа динамических систем, 9 (1985), 37–39
[10] Г. А. Старец, “Построение базисных функций для обобщенных рядов Тейлора”, Матем. методы анализа динамических систем, 8 (1984), 16–19
[11] Е. П. Томилова, “Применение обобщенных рядов Тейлора для решения некоторых дифференциально-функциональных уравнений”, Матем. методы анализа динамических систем, 8 (1984), 33–35
[12] И. И. Малицкий, “Применение обобщенных рядов Тейлора в теории дифференциально-функциональных уравнений с отклоняющимся аргументом”, Докл. АН УССР, сер. А, 10 (1985), 17–18
[13] Г. А. Старец, Один класс атомарных функций и его применение, Дисс. … канд. физ.-мат. наук, ХГУ, Харьков, 1985
[14] В. А. Макаричев, “О базисных функциях обобщенного ряда Тейлора”, Радиоэлектронные и компьютерные системы, 3(44) (2010), 27–37, http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Rks/index.html

К содержанию выпуска