Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Неевклидова структура поля внутренних напряжений сплошной среды


М. А. Гузев, В. П. Мясников

2001, выпуск 2, С. 29–44


Аннотация
В работе показано, что функциональный произвол в описании внутренних напряжений сплошной среды определяется набором неевклидовых геометрических объектов, характеризующих дефекты внутренней структуры материала.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] С. К. Годунов, Е. И. Роменский, Элементы механики сплошной среды, Научная книга, Новосибирск, 1998, 268 с.
[2] K. Kondo, “On the geometrical and physical foundations of the theory of yielding”, Proc. 2nd Japan Nat. Congr. Appl. Mech., Tokyo, 1953, 41–47.
[3] B. A. Bilby, R. Bullough, E. Smith, “Continuos distributions of dislocations: a new application of the methods of non-Reimannian geometry”, Proc. Roy. Soc. A, 231, 1955, 263–273.
[4] А. Кадич, Д. Эделен, Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Мир, М., 1987, 168 с.
[5] Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов, т. 1, ред. В. Е. Панин, Наука, Новосибирск, 1995, 297 с.
[6] Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов, т. 2, ред. В. Е. Панин, Наука, Новосибирск, 1995, 320 с.
[7] В. П. Мясников, М. А. Гузев, “Неевклидова модель деформирования материалов на различных структурных уровнях”, Физическая мезомеханика, 3:1 (2000), 5–16.
[8] Г. Н. Чернышов, А. Л. Попов, В. М. Козинцев, И. И. Пономарев, Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах, Наука, М., 1996, 240 с.
[9] Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория упругости, Наука, М., 1987, 248 с.
[10] Н. И. Остросаблин, “Об уравнениях Бельтрами-Мичелла и операторе Сен-Венана”, Динамика сплошной среды. Сборник научных трудов, 116 (2000), 211–217, Новосибирск.
[11] Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля, Наука, М., 1988, 512 с.
[12] Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, Л. Т. Фоменко, Современная геометрия: Методы и приложения, Наука, М., 1986, 760 с.

К содержанию выпуска