Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Условия модулярности решётки конгруэнций полигона над полугруппой правых или левых нулей


А. Р. Халиуллина

2015, выпуск 1, С. 102-120


Аннотация
Получены необходимые и достаточные условия модулярности и дистрибутивности решётки конгруэнций полигона над полугруппой правыхили левых нулей, а также условия, при которых решётка конгруэнций является цепью. Кроме того, описаны конгруэнции произвольного полигона над полугруппой левых нулей.

Ключевые слова: решётка конгруэнций, полигон над полугруппой, модулярная решётка, полугруппа левых/правых нулей

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. Гретцер, Общая теория решёток, Мир, М., 1982.
[2] А. А. Туганбаев, “Строение дистрибутивных колец”, Мат. сборник, 193:5 (2002), 113–128.
[3] А. А. Туганбаев, Теория колец. Арифметические модули и кольца, МЦНМО, М., 2009.
[4] Д. П. Егорова, “Структура конгруэнций унарной алегбры”, Межвуз. научн. сб. "Упорядоченные множества и решётки". Т. 5, Саратов, 1978, 11–44.
[5] I. B. Kozhukhov, "Left chain semigroups", Semigroup Forum, 222:1 (1981), 1-8.
[6] Д. О. Птахов, А. А. Степанова, “Решётки конгруэнций полигонов”, Дальневост. матемем. журнал, 13:1 (2013), 107–115.
[7] А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп. Т. 1, Мир, М., 1972.
[8] А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп. Т. 2, Мир, М., 1974.
[9] M. Kilp, U. Knauer, A. V. Mikhalev, Monoids, acts and categories, W. de Gruyter, N.Y.-Berlin, 2000.
[10] A.Yu. Avdeyev, I. B. Kozhukhov, "Acts over completely 0-simple semigroups", Acta Cybernetica, 14:4 (2000), 523-531.
[11] А.Р. Халиуллина, “Конгруэнции полигонов над полугруппами правых нулей”, Че-быш. сборник, 14:3 (2013), 142–146.

К содержанию выпуска