Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Теорема искажения для ограниченных однолистных функций


Н.А. Павлов

2015, выпуск 2, С. 238-246


Аннотация
Доказывается теорема искажения для однолистных ограниченных в круге функций, включающая угловые производные в двух граничных точках и производную Шварца во внутренней точке круга.

Ключевые слова: однолистные функции, угловая производная, производная Шварца, емкости конденсаторов

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Ch. Pommerenke, Boundary behaviour of conformal maps, Springer, Berlin, 1992.
[2] C.C. Cowen, Ch. Pommerenke, "Inequalities for the angular derivative of an analytic function in the unit disk", J. London Math. Soc., 2:26 (1982), 271-289.
[3] A. Frolova, M. Levenshtein, D. Shoikhet, A. Vasil'ev, "Boundary distortion estimates for holomorphic maps", Complex Analysis and Operator Theory, 8:5 (2014), 1129-1149.
[4] Ch. Pommerenke, A. Vasil'ev, "Angular derivatives of bounded univalent functions and extremal partitions of the unit disk", Pacific. J. Math., 206:2 (2002), 425-450.
[5] Z. Nehari, "Some inequalities in the theory of functions", Trans. Amer. Math. Soc., 75:2 (1953), 256-286.
[6] В.Н. Дубинин, Емкости конденсаторов и симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного, Дальнаука, Владивосток, 2009.
[7] И.И. Привалов, Введение в теорию функций комплексного переменного, Наука, Главная редакция физико-математической литературы, М., 1984.

К содержанию выпуска