Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Мультипликативный метод построения целочисленных последовательностей Сомос-8 и Сомос-9


М.Д. Монина

2016, выпуск 1, С. 62-68


Аннотация
Пусть заданы две целочисленные последовательности Сомос-4. В работе доказывается, что, за некоторыми исключениями, их произведение является последовательностями Сомос-8 и Сомос-9.

Ключевые слова: нелинейные последовательности, квадратичные рекуррентные последовательности, сигма-функция Вейерштрасса, последовательности Сомоса

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] M. Ward, «Memoir on elliptic divisibility sequences», Amer. J. Math., 70, 1948, 31–74.
[2] M. Somos, Problem 1470, Crux Mathematicorum 15 208, 1989.
[3] D. Gale, «Mathematical Entertainments: The Strange and Surprising Saga of the Somos Sequences», Math. Intel., 13, 1991, 40–42.
[4] S. Fomin, A. Zelevinsky, «The Laurent Phenomenon», Adv. Appl. Math., 28, 2002, 19–44.
[5] A.N. W. Hone, C.S. Swart, «Integrality and the Laurent phenomenon for Somos 4 and Somos 5 sequences», Mathematical Proceedigs of the Cambridge Philosophical Society, 145 (2008), 65–85.
[6] A.N.W. Hone, «Elliptic curves and quadratic recurrence sequences», Bull. Lond. Math. Soc., 37, 2005, 161–171.
[7] A.N.W. Hone, «Sigma function solution of the initial value problem for Somos-5 sequences», Trans. Amer. Math. Soc., 359, 2007, 5019–5034.
[8] V. Bykovskii, «Elliptic systems of sequences and functions», 2015, http://www.skoltech.ru/app/data/uploads/sites/29/2015/02/Skolkovo_Bykovskii.pdf.
[9] М.Д. Монина, «О целочисленных последовательностях Сомос-8 и Сомос-9», Дальневосточный математический журнал, 15:1 (2015), 70–75.

К содержанию выпуска