Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О применимости теории категорий к описанию основных событий онтогенеза


А.И. Гудименко, М.А. Гузев, Ю.Н. Журавлев

2016, выпуск 2, С. 147-159


Аннотация
Изучается возможность применения теоретико-категорного формализма к описанию основных молекулярных событий онтогенеза: транскрипции, трансляции и образования белковых структур. Показано, что этим событиям можно поставить в соответствие известные категорные операции обратного образа (pull-back) и амальгамы (push-out). Продемонстрирована естественность использования геометрической идеи расслоения в анализе указанных событий.

Ключевые слова: онтогенез, биологические объекты, математическое моделирование, теория категорий, расслоение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Handbook of Statistical Systems Biology, eds. M. Stumpf, D. Balding, M. Girolami, Wiley, 2011.
[2] F. Hoppensteadt, Mathematical theories of populations: demographics, genetics, and epidemics, Society for Industrial Mathematics, Philadelphia, 1997.
[3] J. Pastor, Mathematical Ecology of Populations and Ecosystems, Wiley-Blackwell, 2008.
[4] Ж. Сетубал, Ж. Мейданис, Введение в вычислительную молекулярную биологию, РХД, 2007.
[5] R. Rosen, Essays on Life Itself, Colmbia University Press, New York, 2000.
[6] М. Месарович, Я. Такахара, Общая теория систем: математические основы, Мир, М., 1978.
[7] S. Eilenberg, S. MacLane, “General Theory of Natural Equivalences”, Transactions of the American Mathematical Society, 58:2 (1945), 231–294.
[8] S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, Springer, New York, 1998.
[9] R. Rosen, “A relational theory of biological systems”, Bulletin of Mathematical Biology, 20:3 (1958), 245–260.
[10] R. Rosen, “The representation of biological systems from the standpoint of the theory of categories”, Bulletin of Mathematical Biology, 20:4 (1958), 317–341.
[11] A.C. Ehresmann, J.-P. Vanbremeersch, “Hierarchical evolutive systems: A mathematical model for complex systems”, Bulletin of Mathematical Biology, 49:1 (1987), 13–50.
[12] O. Wolkenhauer, J.-H. S. Hofmeyr, “An abstract cell model that describes the self- organization of cell function in living systems”, Journal of Theoretical Biology, 246 (2007), 461–476.
[13] T. Haruna, “Theory of interface: Category theory, directed networks and evolution of biological networks”, Biosystems, 114:2 (2013), 125–148.
[14] N. Rashevsky, “Topology and life: In search of general mathematical principles in biology and sociology”, Bulletin of Mathematical Biology, 16:4 (1954), 317–348.
[15] N. Rashevskyk, Organismic Sets: Some Reflections on the Nature of Life and Society, Grosse Pointe, Michigan, 1972.

К содержанию выпуска