Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О распределении целых точек на гиперболоиде


В.А. Быковский

2017, выпуск 2, С. 147-151


Аннотация
В работе предложен новый метод изучения целых точек на гиперболоидах (задача Линника). Он базируется на спектральной теории автоморфных функций. При этом получаются принципиально новые оценки остаточных членов со степенным понижением.

Ключевые слова: распределение целых точек на гиперболоиде, спектральная теория автоморфных функций, L-ряды автоморфных форм, функционалы Шинтани

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Ю. В. Линник, Эргодические свойства алгебраических полей, Ленинград, 1967, 208 с.
[2] D.A. Burgess, “On character sums and L-series. II”, Proc. Lond. Math. Soc., 13, (1963), 524–536.
[3] H. Ivaniec, “Fourier coefficients of modular forms of half integral weight”, Invent. Math., 87, (1987), 385–402.
[4] W.J. Duke, J. Friedlander, H. Ivaniec, “Bounds for automorphic L-function”, Invent. Math., 112:1, (1993), 1–8.
[5] V.A. Bykovskii, “A trace formula for the scalar product of Hecke series and its applications”, J. Math. Sci., 89:1, (1998), 915–932.
[6] B. Conrey, H. Ivaniec, “The cubic moment of central values of automorphic L-functions”, Ann. of Math. Second Series, 151:3, (2000), 1175–1216.
[7] В.A. Быковский, Некоторые формулы суммирования арифметического типа и их приложения, Препринт, Вычислительный центр ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1986, 38 с.

К содержанию выпуска