ХАБАРОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ
ИНСТИТУТА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
Дальневосточный математический журнал
Однозначная разрешимость краевой задачи для полихроматического уравнения переноса излучения |
И.П. Яровенко |
2019, выпуск 1, С. 96-107 |
Аннотация |
| Работа посвящена исследованию разрешимости краевой задачи для полихроматического уравнения переноса излучения, учитывающего рассеяние по закону Комптона. Краевая задача для уравнения переноса излучения сводится к эквивалентному интегральному уравнению второго рода типа Вольтерра. Итогом работы является теорема существования и единственности решения краевой задачи. |
Ключевые слова: теория переноса излучения, комптоновское рассеяние |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
| [1] Д.С. Аниконов, Д.С. Коновалова, “Кинетическое уравнение переноса для случая комптоновского рассеяния”, Сибирский математический журнал, 43:5, (2002), 987–1001. [2] Д.С. Аниконов, Д.С. Коновалова, “Краевая задача для уравнения переноса с чисто комптоновским рассеянием”, Сибирский математический журнал, 46:1, (2005), 3–16. [3] И.П. Яровенко, “О разрешимости краевой задачи для уравнения переноса излучения с учетом комптоновского рассеяния”, Дальневост. матем. журн., 14:1, (2014), 109–121. [4] А.В. Чернов, “Об одном мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемых распределенных систем”, Дифференциальные уравнения, 52:1, (2016), 112. [5] В.С. Владимиров, Математические задачи односкоростной теории переноса частиц, Тр. МИАН СССР, Изд-во АН СССР, М., 1961, 61 с. [6] Т.А. Гермогенова, “Обобщенные решения краевых задач для уравнения переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:3, (1969), 605–625. [7] В.И. Агошков, Обобщенные решения уравнения переноса и свойства их гладкости, Наука, М., 1988. [8] В.А. Зорич, Математический анализ, Наука, М., 1984. [9] А.А. Амосов, Краевые задачи для уравнения переноса излучения с условиями отражения и преломления, Тамара Рожковская, Новосибирск, 2017. [10] С.М. Никольский, Курс математического анализа, Наука, М., 1975. [11] А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, Физматлит, М., 2004. |