Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Ускоренный алгоритм исчерпывающего перечисления в модели Изинга


М.А. Падалко, П.Д. Андрющенко, К.С. Солдатов, К.В. Нефедев

2019, выпуск 2, С. 235–244


Аннотация
Приводится ускоренный алгоритм точного расчета решеток спинов в модели Изинга. Он позволяет рассчитывать на обычных персональных компьютерах двумерные решетки спинов вплоть до размеров 8$\times$8 с периодическими граничными условиями. В свою очередь, точное решение, полученное предлагаемым методом, дает возможность проверять эффективность различных вероятностных подходов, в частности методов Монте-Карло.

Ключевые слова: модель Изинга, полный перебор, метод Монте-Карло

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J.H. Van Vleck, The Theory of Electric and Magnetic Susceptibilities, Oxford University Press, London, 1932.
[2] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика В 10 т. Т. 5 (В 2 ч. Ч.1) Статистическая физика, Физматлит, М., 2013.
[3] Р.Д. Бакстер, Точно решаемые модели в статистической механике, Мир, М., 1985.
[4] N.A. Metropolis, A.W. Rosenbluth, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E.H. Teller, “Equation of state calculation by fast computing machines”, J. Chem. Phys., 21:6, (1953), 1087–1092.
[5] R.H. Swendsen, J.S. Wang, M.N. Rosenbluth, A.H. Teller, E.H. Teller, “Nonuniversal critical dynamics in Monte-Carlo simulations”, Phys. Rev. Lett., 58:2, (1987), 86–88.
[6] U. Wolff, “Collective Monte-Carlo Updating fir Spin Systems”, Phys. Rev. Lett., 2:4, (1989), 361–364.
[7] F. Wang, D.P. Landau, “Efficient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of States.”, Phys. Rev. Lett., 86:10, (2001), 2050–2053.
[8] M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Claredon Press, Oxford, 2001.
[9] D.P. Landau, K. Binder, A guide to Monte Carlo simulations in statistical physics, 4th ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2015.
[10] L.Yu. Barash, M.A. Fadeeva, L. N. Shchur, “Control of accuracy in the Wang-Landau algorithm”, Phys. Rev. Lett., E 96, 043307, (2017), 2050–2053.

К содержанию выпуска