Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Мультиспиновый Монте-Карло метод


К.В. Макарова, А.Г. Макаров, М.А. Падалко, В.С. Стронгин, К.В. Нефедев

2020, выпуск 2, С. 212–220
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202020


Аннотация
Предложен метод кластерного Монте-Карло для численного расчета статистической выборки пространства состояний векторных моделей. Статистическая эквивалентность подсистем в модели Изинга и квазимарковские случайные блуждания могут использоваться для повышения эффективности алгоритма расчета термодинамических средних величин. Кластерный мультиспиновый подход расширяет вычислительные возможности алгоритма Метрополиса и позволяет найти конфигурации основных и низкоэнергетических состояний.

Ключевые слова: алгоритм Метрополиса, гибридный алгоритм, кластерное Монте-Карло, мультиспиновый метод, основное состояние, спиновые системы

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, E. Teller, “Equation of state calculations by fast computing machines”, The journal of chemical physics, 21:6, (1953), 1087–1092.
[2] F. Barakona, “On the computational complexity of Ising spin glass models”, Journal of Physics A: Mathematical and General, 15:10, (1982), 3241.
[3] R. H. Swendsen, J. Wang, “Replica Monte Carlo simulation of spin-glasses”, Physical review letters, 57:21, (1986), 2607.
[4] R. H. Swendsen, J. Wang, “Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations”, Physical review letters, 58:2, (1987), 86.
[5] F. Wang, D. P. Landau, “E?cient, multiple-range random walk algorithm to calculate the density of states”, Physical review letters, 86:10, (2001), 2050.
[6] Yu. A. Shevchenko, A. G. Makarov, P. D. Andriushchenko, K. V. Nefedev, “Multicanonical sampling of the space of states of H(2, n)-vector models”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 124:6, (2017), 982–993.
[7] F. Wang, P. D. Landau, “E?cient, Multiple-Range Random Walk Algorithm to Calculate the Density of States”, Phys. Rev. Lett., 86:10, (2001), 2050–2053.
[8] E. Bittner, A. Nu?baumer, W. Janke, “Make life simple: Unleash the full power of the parallel tempering algorithm”, Physical review letters, 101:13, (2008), 130603.
[9] R. H. Swendsen, J. Wang, “Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations”, Phys. Rev. Lett., 58:2, (1987), 86–88.
[10] Y. Tomita, Y. Okabe, “Crossover and self-averaging in the two-dimensional site-diluted Ising model: Application of probability-changing cluster algorithm”, Physical Review E, 64:3, (2001), 036114.
[11] K. Hartmann, “Ground-state clusters of two-, three-, and four-dimensional +-J Ising spin glasses”, Phys. Rev. E, 63:1, (2000), 016106.
[12] O. Melchert, A. K. Hartmann, “Analysis of the phase transition in the two-dimensional Ising ferromagnet using a Lempel-Ziv string-parsing scheme and black-box data-compression utilities”, Phys. Rev. E, 91:2, (2015), 023306.
[13] E. Ferdinand, M. E. Fisher, “Bounded and Inhomogeneous Ising Models. I. Speci?c-Heat Anomaly of a Finite Lattice”, Phys. Rev., 185:2, (1969), 832–846.
[14] Lacroix, P. Mendels, and F. Mila, “Introduction to frustrated magnetism: materials, experiments, theory”, Springer Science & Business Media, 164, (2011).
[15] Gia-Wei Chern, P. Mellado, and O. Tchernyshyov, “Two-Stage Ordering of Spins in Dipolar Spin Ice on the Kagome Lattice”, Phys. Rev. Lett., 106:20, (2011), 207202.
[16] G. Moller and R. Moessner, “Magnetic multipole analysis of kagome and arti?cial spin-ice dipolar arrays”, Phys. Rev. B, 80:14, (2009), 140409.
[17] A. Chioar, N. Rougemaille and B. Canals, “Ground-state candidate for the classical dipo- lar kagome Ising antiferromagnet”, Phys. Rev. B, 93:21, (2016), 214410.
[18] Petr Andriushchenko, “In?uence of cuto? dipole interaction radius and dilution on phase transition in kagome arti?cial spin ice”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 476, (2019), 284–288.
[19] A. Sorokin, S. V. Makogonov and S. P. Korolev, “The Information Infrastructure for Collective Scienti?c Work in the Far East of Russia”, Scienti?c and Technical Information Processing, 44:4, (2017), 302–304.

К содержанию выпуска