Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Асимптотические инварианты в одноканальной системе массового обслуживания $G|G|1|\infty$.


Г. Ш. Цициашвили, Н. В. Маркова

2002, выпуск 1, С. 52–57


Аннотация
Настоящая работа посвящена построению и исследованию инвариантных характеристик хвостов стационарного распределения времени ожидания в системах массового обслуживания $M|M|1|\infty$, $G|G|1|\infty$, определяемых субэкспоненциальными распределениями. Хвосты этих распределений задаются с точностью до медленно меняющихся множителей. Ищутся стационарные характеристики, инвариантные относительно этих множителей. Идея построения инвариантных характеристик основана на классификации субэкспоненциальных распределений, предложенной Голди и Клюппельберг, теореме Карамата и формуле Эмбрехтса-Веравербеке.

Ключевые слова: стационарное распределение, инвариантные характеристики, медленно меняющиеся функции.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] C. Kluppelberg, “On Subexponential Distributions and Integrated Tails”, J. Appl. Probab., 25 (1988), 132–141.
[2] S. Asmussen, V. Kalashnikov, D. Konstantinides, C. Kluppelberg, G. Tsitsiashvili, “A local Limit Theorem for Random Walk Maxima with Heavy Tails”, Statist. Probab. Lett., 56:4 (2002), 399–404.
[3] C. M. Goldie, C. Kluppelberg, Subexponential Distributions, 96(1), Johannes Guttenberg, Universitat Mainz, 1996, 20 pp.
[4] P. Emprechts, C. Kluppelberg, T. Mikosh, Extremal Events in Finance and Insurance, Springer, 1997.
[5] P. Embrechts and N. Veraverbeke, “Estimates for the Probability of Ruin with Special Emphasis on the Possibility of Large Claims”, Mathematics and Economics, 1 (1982), 55–72.
[6] S. Asmussen, Ruin Probabilities, World Scientific, Singapore, 2000.
[7] S. Foss, “Asymptotics for Distributions of Stationary Characteristics in Queueing Networks with Heavy Tails”, Modern Problems in Applied Probability (20–27 August), Novosibirsk, 2000, 9 pp.
[8] E. J. G. Pitman, “Subexponential Distribution Functions”, J. Austral. Math. Soc. Ser. A, 29 (1980), 337–347.

К содержанию выпуска