ХАБАРОВСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ НАУКИ
ИНСТИТУТА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ ДАЛЬНЕВОСТОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
Дальневосточный математический журнал
Канторовость квазиунитарных полигонов над вполне (0-)простыми полугруппами |
И. Б. Kожухов, А. С. Сотов |
2023, выпуск 1, С. 27-33 DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202304 |
Аннотация |
| Универсальную алгебру $A$ назовём канторовой, если для любой алгебры $B$ той же сигнатуры наличие инъективных гомоморфизмов $A \to B$ и $B \to A$ влечёт за собой изоморфизм алгебр $A$ и $B$. Правый полигон $X$ над полугруппой $S$ назовём квазиунитарным, если $X = XS$. В работе доказано, что любой квазиунитарный полигон над вполне простой полугруппой, а также квазиунитарный полигон с нулём над вполне 0-простой полугруппой являются канторовыми. |
Ключевые слова: полигон над полугруппой, универсальная алгебра, условие конечности. |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
| [1] А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа, Наука, М., 1976. [2] А. С. Сотов, “Теорема Кантора – Бернштейна для полигонов над группами”, Материалы VI Межд. конф. СИТОНИ-2019, Изд-во ДонНТУ, Донецк, 2019, 120–123. [3] M. Kilp, U. Knauer, A. V. Mikhalev, Monoids, acts and categories, W. de Gruyter, Berlin – N.-Y., 2000. [4] И. Б. Кожухов, А. В. Михалёв, “Полигоны над полугруппами.”, Фундаментальная и прикладная математика, 23:3 (2020), 141–191. [5] А. Клиффорд, Г. Престон, Алгебраическая теория полугрупп. Т. 1, 2, Мир, М., 1987. [6] A. Yu. Avdeyev, I. B. Kozhukhov, “Acts over completely 0-simple semigroups”, Acta Cybernetica, 14:4 (2000), 523–531. [7] И. Б. Кожухов, А. О. Петриков, “Проективные и инъективные полигоны над вполне простыми полугруппами”, Фундаментальная и прикладная математика, 21:1 (2016), 123–133. [8] И. Б. Кожухов, А. О. Петриков, “Проективные и инъективные полигоны над вполне 0-простой полугруппой”, Чебышёвский сб., 17:4 (2016), 65–78. |