Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Численная оптимизация в задачах проектирования многослойных магнитных маскировочных оболочек


Ю.Э. Спивак

2023, выпуск 2, С. 264-269
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202323


Аннотация
Решается многопараметрическая оптимизационная задача магнитной маскировки для двумерной модели магнитостатики. Указанная задача возникает при проектировании цилиндрических многослойных маскировочных устройств, заполненных анизотропными или изотропными магнитными средами c тензорными, в общем случае, магнитными проницаемостями. С помощью оптимизационного метода решения обратных задач рассматриваемая задача магнитной маскировки сводится к конечномерной экстремальной задаче. Результаты применения разработанного численного алгоритма, основанного на методе роя частиц для решения экстремальной задачи, подтверждают его высокую эффективность и позволяют установить важное свойство релейности, которым обладают полученные оптимальные решения.

Ключевые слова: модель магнитостатики, магнитная маскировка, экстремальная задача, метод роя частиц, принцип релейности.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] A. Michaloglou, N. L. Tsitsas, “Feasible optimal solutions of electromagnetic cloaking problems by chaotic accelerated particle swarm optimization”, Mathematics, 9, (2021), 2725:1–23.
[2] Z. Yang, X. Huang, “An acoustic cloaking design based on topology optimization”, J. Acoust. Soc. Am., 152, (2022), 3510–3521.
[3] S. Guenneau, C. Amra, D. Veynante, “Transformation thermodynamics: cloaking and concentrating heat flux”, Opt. Express., 20, (2012), 8207–8218.
[4] B. Wood, J. B. Pendry, “Metamaterials at zero frequency”, J. Phys.: Condens. Matter., 19, (2007), 076208:1–9.
[5] А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, М., 1986.
[6] Г. В. Алексеев, В. А. Левин, Д. А. Терешко, Анализ и оптимизация в задачах дизайна устройств невидимости материальных тел, ФИЗМАТЛИТ, М., 2021.
[7] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, Y. V. Shestopalov, “Optimization approach for axisymmetric electric field cloaking and shielding”, Inv. Prob. Sci. Eng., 29, (2021), 40–55.
[8] Y. E. Spivak, “Computer design of cylindrical cloaking shell for the magnetostatics model”, Far Eastern Mathematical Journal, 22:2, (2022), 237–243.
[9] G. V. Alekseev, A. V. Lobanov, “Optimization method for solving cloaking and shielding problems for a 3D model of electrostatics”, Mathematics, 11:6, (2023), 1395:1–17.
[10] J. Kennedy, R. Eberhart, “Particle Swarm Optimization”, Proc. IEEE Int. Conf. on N.N., IV, (1995), 1942–1948.
[11] Q. Bai, “Analysis of particle swarm optimization algorithm”, Computer and Information Science, 3:1, (2010), 180–184.
[12] Z. Bai, W. Li, L. Wang, “Emittance Optimization Using Particle Swarm Algorithm”, Proc. IPAC2011, 1, (2011), 2271–2273.
[13] S. M. Anlage, “The physics and applications of superconducting metamaterials”, J. Opt., 13, (2011), 024001:1–10.

К содержанию выпуска