Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Теорема искажения для полиномов с вещественными критическими точками


В.Н. Дубинин

2025, выпуск 2, С. 258–260
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202519


Аннотация
Для полиномов f с вещественными критическими точками рассматривается нижняя оценка f'(z), зависящая от двух ближайших к z критических точек \zeta_1, \zeta_2 полинома f (\zeta_1<z<\zeta_2), значений f(z), f(\zeta_k), k=1, 2, и не зависящая от степени полинома f.

Ключевые слова: полиномы, критические точки, критические значения, теорема искажения.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Duren P.L., Univalent Functions, Springer Verlag, New York, 1983.
[2] Hinkkanen A., Kayumov I., “On critical values of polinomials with real critical points”, Constructive Approximation, 32:2, (2010), 385–392.
[3] Epstein A., “Symmetric rigidity for real polynomials with real critical point”, Complex manifolds and hyperbolic geometry, Contemp. Math., 311, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2002, 107–114.
[4] Brown J.E., Powell V.F., “A result on real polynomials with real critical points”, J. Anal. Appl., 5, (2007), 41–52.
[5] Kozlovski O., Shen W., van Strein S., “Rigidity for real polynomas”, Ann. of Math., 2(165):3, (2007), 749–841.
[6] Bishop David L., “Approximation by polinomials with only real critical points”, 2025, arXiv: 2501.02145[math.CA].
[7] V. N. Dubinin, Condenser Capacities and Symmetrization in Geometric Function Theory, Springer, Basel, 2014.

К содержанию выпуска