Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О приведенном модуле И. П. Митюка


Н. В. Эйрих

2003, выпуск 2, С. 167–181


Аннотация
Обобщается понятие приведенного модуля И. П. Митюка на случай произвольного открытого множества относительно нескольких точек этого множества и некоторых его граничных дуг. Исследуются основные свойства этого модуля, связанные с расширением множества, выполнением конформного отображения и реализацией принципа композиции. В качестве приложений получены обобщения известных теорем о неналегающих областях и о покрытии отрезков при конформном отображении.

Ключевые слова: емкость конденсатора, приведенный модуль, конформное отображение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] И. П. Митюк, “Обобщенный приведенный модуль и некоторые его применения”, Изв. вузов. Математика, 1964, № 2, 110–119.
[2] Дж. Дженкинс, Однолистные функции и конформные отображения, Изд-во иностр. лит., М., 1962.
[3] В. Н. Дубинин, Н. В. Эйрих, “Обобщенный приведенный модуль”, Дальневост. мат. журн., 3:2 (2002), 150–165.
[4] Г. В. Виттих, Новейшие исследования по однозначным аналитическим функциям, Физматгиз, М., 1960.
[5] И. П. Митюк, “Про однолистi конформнi вiдображення многосвъязних областей”, ДАН УРСР, 158–160:2 (1961).
[6] В. А. Шлык, “Емкость конденсатора и модуль семейства разделяющих поверхностей”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 185, 1990, 168–182.
[7] В. Н. Дубинин, Л. В. Ковалев, “Приведенный модуль комплексной сферы”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 254, 1998, 76–94.
[8] Ю. Е. Аленицын, “Об однолистных функциях в многосвязных областях”, Мат. сб., 39(81):3 (1956), 315–336.
[9] Ю. Е. Аленицын, “О функциях без общих значений и внешней границе области значений функций”, Мат. сб., 46(88):4 (1958), 373–388.
[10] Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, Наука, М., 1966.
[11] В. Н. Дубинин, “Симметризация в теории функций комплексного переменного”, УМН, 49:1 (1994), 3–76.
[12] Г. В. Кузьмина, “Методы геометрической теории функций I, II”, Алгебра и анализ, 9:3 (1997), 41–103; 5, 1–50.
[13] Л. И. Волковыский, Г. Л. Лунц, И. Г. Араманович, Сборник задач по теории функций комплексного переменного, Наука, М., 1970.

К содержанию выпуска