Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О регулярности и единственности решения задачи управления для стационарных уравнений магнитной гидродинамики со смешанными граничными условиями


Р. В. Бризицкий

2003, выпуск 2, С. 264–275


Аннотация
Исследуются задачи управления для стационарной системы уравнений магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, рассматриваемой при смешанных краевых условиях для скорости и электромагнитного поля. Указанные задачи заключаются в минимизации определенных функционалов качества на слабых решениях рассматриваемой краевой задачи. Доказывается регулярность множителей Лагранжа для рассматриваемых задач управления и выводятся достаточные условия единственности решения задач управления для конкретного функционала качества.

Ключевые слова: магнитная гидродинамика, вязкая жидкость, смешанные краевые условия, задачи управления, множители Лагранжа, система оптимальности, единственность решения задачи управления

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. В. Алексеев, Теоретический анализ обратных экстремальных задач для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, Препринт № 1 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2002, 78 с.
[2] Г. В. Алексеев, Р. В. Бризицкий, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости со смешанными граничными условиями”, Дальневост. мат. ж., 4:1 (2003), 108–126.
[3] A. Valli, Orthogonal decompositions of $L^2(\Omega)^3$, Preprint UTM 493. Department of Mathematics, Galamen, University of Toronto, 1995.
[4] A. Alonso and A. Valli, “Some remarks on the characterization of the space of tangential traces of $H(\rot ;\Omega)$ and the construction of the extension operator”, Manuscr. Math., 89 (1996), 159–178.
[5] L. Hou, S. Ravindran, “Computations of boundary optimal control problems for an electrically conducting fluid”, J. Comp. Phys., 128 (1996), 319–330.
[6] Г. В. Алексеев, “Разрешимость стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции”, Сиб. мат. журн., 39:5 (1998), 982–998.
[7] Г. В. Алексеев, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Сиб. мат. журн., 42:5 (2001), 971–991.
[8] Г. В. Алексеев, “Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:3 (2002), 380–394.
[9] А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М.
[10] Г. В. Алексеев, А. Б. Смышляев, Д. А. Терешко, Неоднородные краевые задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса, Препринт № 19 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2000, 60 с.

К содержанию выпуска