Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Проблемы регулярного поведения и детерминированного хаоса в математической модели эволюции менделевской лимитированной популяции


О. Л. Жданова, Е. А. Колбина, Е. Я. Фрисман

2003, выпуск 2, С. 289–303


Аннотация
Рассматривается модель плотностно зависимого отбора в менделевской лимитированной популяции, в случаях, когда лимитирование осуществляется по линейному и экспоненциальному закону. Проведено аналитическое и численное исследование модели. Показано, что преобладающими оказываются такие режимы эволюции, при которых численность популяции начинает испытывать регулярные или хаотические колебания, а генетический состав выходит на стационарный уровень. Описаны условия, при которых на фоне флуктуаций численности формируется плотностно-зависимый отбор и могут возникнуть колебания и хаотическая динамика уже генетической структуры популяций.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. П. Шапиро, С. П. Луппов, Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии, Наука, М., 1982.
[2] Е. Я. Фрисман, “Эволюция характера динамики численности популяции: переход к хаосу”, Исследования по математической биологии, Пущино, 1996, 78–87.
[3] В. А. Ратнер, Математическая популяционная генетика, Наука, Новосибирск, 1977, 126 с.
[4] Е. Я. Фрисман, Первичная генетическая дивергенция (теоретический анализ и моделирование), ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1986, 160 с.
[5] Ю. М. Свирежев, В. П. Пасеков, Основы математической генетики, Наука, Москва, 1982, 512 с.
[6] Е. Я. Фрисман, Е. И. Скалецкая, “Странные аттракторы в простейших моделях динамики численности биологических популяций”, Обзор прикладной и промышленной математики, 1:6 (1994), 988–1008.
[7] Е. Я. Фрисман, С. П. Луппов, И. Н. Скокова, А. В. Тузинкевич, “Сложные режимы динамики численности популяции, представленной двумя возрастными классами”, Математические исследования в популяционной экологии, ДВО АН СССР, Владивосток, 1988, 4–18.
[8] Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда, Стохастические и хаотические колебания, Наука, Москва, 1987.
[9] Ф. Мун, Хаотические колебания, Мир, Москва, 1990, 312 с.
[10] Е. В. Евдокимов, Проблемы регулярного поведения и детерминированного хаоса в основных моделях популяционной динамики (теория и эксперимент), Автореферат диссертации на соискание степени доктора биологических наук, Красноярск, 1999.

К содержанию выпуска