Far Eastern Mathematical Journal

To content of the issue


The asymptotic distribution of eigenvalues of boundary problem for spherical domain


L. V. Marchenko

2010, issue 2, . 162169


Abstract
Asymptotic formula with two regular members for the distribution function of eigenvalues of boundary problem $\Delta U+\lambda U=0$, $\frac{\partial u}{\partial n}+\sigma u=0$ is obtained for spherical domain.

Keywords:
eigenvalues, distribution function

Download the article (PDF-file)

References

[1] R. Kurant, D. Gil'bert, Metody matematicheskoj fiziki, 1, Gosudarstvennoe izdatel'stvo texniko-teoreticheskoj literatury, M.-L., 1951, 476 s.
[2] N. V. Kuznecov, Asimptoticheskoe raspredelenie sobstvennyx chastot ploskoj membrany v sluchae razdelyayushhixsya peremennyx, Differencial'nye uravneniya, 2:10 (1966), 13851402.
[3] N. V. Kuznecov, Asimptoticheskoe raspredelenie sobstvennyx chastot ploskoj membrany v sluchae razdelyayushhixsya peremennyx, diss. kand. fiz.-matem. nauk, MFTI, M., 1965, 119 s.
[4] >L. V. Marchenko, O sobstvennyx chastotax nekotoryx trexmernyx cilindricheskix tel, Differencial'nye uravneniya, 44:7 (2008), 10021004.
[5] F. Olver, Asimptotika i special'nye funkcii, Nauka, M., 1990, 528 s.
[6] A. E'rdeji, Asimptoticheskie razlozheniya, Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoj literatury, M., 1962, 128 s.
[7] Spravochnik po special'nym funkciyam s formulami, grafikami i tablicami, red. M. Abramovic, I. Stigan, Nauka, M., 1979, 832 s.
[8] G. Bejtmen, A. E'rdeji, Vysshie transcendentnye funkcii. Funkcii Besselya, funkcii parabolicheskogo cilindra, ortogonal'nye mnogochleny, Nauka, M., 1974, 296 s.
[9] E. K. Titchmarsh, Teoriya dzeta-funkcii Rimana, Inostrannaya literatura, M., 1953, 408 s.
[10] I. M. Vinogradov, Osnovy teorii chisel, Lan', SPb., 2004, 176 s.
[11] Matematicheskaya e'nciklopediya, 1, red. I. M. Vinogradov, Sovetskaya e'nciklopediya, M., 1977.

To content of the issue