Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Вероятность обнаружения постороннего мобильного объекта автономными необитаемыми подводными аппаратами как решение задачи Бюффона


М.А. Гузев, Г.Ш. Цициашвили, М.А. Осипова, М.С. Спорышев

2017, выпуск 2, С. 191-200


Аннотация
Для подводной робототехники рассматривается задача обнаружения объекта аппаратами. Предлагается вероятностная постановка проблемы, для решения которой используется редукция задачи обнаружения к классической задаче Бюффона. Эта постановка задачи естественным образом возникает при формулировке проблемы в системе координат, связанной с аппаратами. Показано, что задача допускает анализ при наличии асимптотического параметра, определяемого отношением локального размера области сканирования аппарата к глобальному размеру рассматриваемой задачи.

Ключевые слова: посторонний мобильный объект, автономный необитаемый подводный аппарат, вероятность обнаружения, задача Бюффона

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] T.H. Chung, G.A. Hollinger, V. Isler, “Search and pursuit-evasion in mobile robotics”, Autonomous Robots, 31:4, (2011), 299–316.
[2] E. Galceran, M. Carreras, “A survey on coverage path planning for robotics?”, Robotics and Autonomous Systems, 61:12, (2013), 1258–1276.
[3] B. Alspach, “Searching and sweeping graphs: a brief survey”, Le Matematiche, 59:1, 2, (2006), 5–37.
[4] P. Kafka, J. Faigl, P. Vana, “Random Inspection Tree Algorithm in visual inspection with a realistic sensing model and differential constraints”, IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2016, 2782–2787.
[5] M.G. Kendall, P.A.P. Moran, Geometrical probabilities, Griffin and Co., London, 1963.
[6] R.V. Ambartzumian, Combinatorial integral geometry, J. Wiley and Sons, Chichester, 1982.
[7] C.M. Monasterio, G. Oshanin, G. Schehr, “First passages for a search by a swarm of independent random searchers”, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2011:6, (2011), 6–22.
[8] М.А. Гузев, Г.Ш. Цициашвили, М.А. Осипова, “Вероятность обнаружения постороннего мобильного объекта необитаемыми подводными аппаратами”, Материалы седьмой Всероссийской научно-технической конференции “Технические проблемы освоения мирового океана”, 2017, 426–433.
[9] А.Н. Ширяев, Вероятность, Наука, Москва, 1989.
[10] И.В. Кожемякин, Д.В. Никущенко, В.А. Рыжов, Н.Н. Семенов, М.Н. Чемоданов, “Развитие системы автономного группового управления разнородными надводными и подводными необитаемыми аппаратами”, Материалы седьмой Всероссийской научно-технической конференции “Технические проблемы освоения мирового океана”, 2017, 48–57.
[11] M. Maggio, E. Bini, C. Georgios et al., “A Game-Theoretic Resource Manager for RT Application”, Proceedings of the 25-th Euromicro Conference on Real-Time Systems, 2013, 57–66.

К содержанию выпуска