Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Тензор Риччи изотропной неоднородной температурной деформации


К.Н. Пестов

2025, выпуск 2, С. 244–250
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202517


Аннотация
В работе получено точное нелинейное выражение для компонент тензора Риччи и скалярной кривизны для изотропной неоднородной температурной деформации. Приведены условия на поле изменения температуры, при выполнении которых возможна линеаризация компонент тензора Риччи. Получено условие евклидовости деформированного состояния.

Ключевые слова: тензор Риччи, скалярная кривизна, температурные деформации.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Гузев М.А., Мясников В.П., “Неевклидова структура поля внутренних напряжений сплошной среды”, Дальневост. матем. журн., 2:2, (2001), 29–44.
[2] Мясников В.П., Гузев М.А., “Геометрическая модель дефектной структуры упругопластической сплошной среды”, Прикл. мех. техн. физ., 40:2, (1999), 163–173.
[3] Bilby B.A., Bullough R., Smith E., “Continuos distributions of dislocations: a new application of the methods of non-Reimannian geometry”, Proc. Roy. Soc. A., 231, (1955), 263–273.
[4] Kondo K., “On the geometrical and physical foundations of the theory of yielding”, Proc. 2nd Japan Nat. Congr. Appl. Mech. Tokyo, 231, (1953), 41–47.
[5] Годунов С.К., Элементы механики сплошной среды, Наука, М., 1978, 304 с.
[6] Дубровин Б.А, Новиков С.П, Фоменко А.Т, Современная геометрия: Методы и приложения, Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., М., 1986.
[7] Гузев М.А., Любимова О.Н., Пестов К.Н., “Уравнения Бельтрами – Митчелла в неевклидовой модели сплошной среды”, Дальневост. матем. журн., 24:2, (2024), 178–186. Mi http://mi.mathnet.ru/dvmg542, doi https://doi.org/10.47910/FEMJ202416.
[8] Норден А.П., Пространства аффинной связности, Наука, М., 1976.
[9] Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, Мир, М., 1964.

К содержанию выпуска